针对您10月31日离职后公司告知11月社保停不了的情况，单位和个人费用并非都需您承担。1.若公司因自身操作失误未及时办理停保：此时11月社保费用应由公司全额承担，因停保义务在公司，您已离职无需继续缴费。2.若您与公司协商一致自愿继续缴纳11月社保：可按约定分担费用，但需有书面协议明确双方责任。3.若当地政策要求离职当月（10月）社保需缴满整月，但公司误缴至11月：您仅需承担10月个人部分，11月费用由公司承担。
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针对您10月31日离职后11月社保未停的问题，可能存在以下法律风险点：1.经济损失风险：若您被公司要求承担11月全部社保费用，可能额外支出数百至数千元（以上海为例，11月社保单位+个人部分约2000元），造成不必要的经济负担。2.社保权益影响风险：若公司未及时停保且未缴费，可能导致您11月社保断缴，影响医疗报销、购房资格（如部分城市要求社保连续缴纳）等权益。
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结合您10月31日离职后11月社保未停的问题，我们依据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条分析法律适用。《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记……”您10月31日离职，与公司的劳动关系终止，公司应及时办理停保。若公司未履行停保义务导致11月社保费用产生，属公司过错，根据该条款，社保登记（含停保）是用人单位的法定义务，未履行则需承担相应费用。因此，11月社保费用不应由您承担，公司需承担单位及个人部分（若因公司失误导致）。
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针对您10月31日离职后11月社保未停的问题，可能存在以下特殊情况或例外情形：1.公司恶意未停保：若公司因与您存在劳动纠纷（如未支付工资、赔偿金）恶意为您缴纳11月社保，要求您承担费用，可能涉及违法，您可向劳动监察部门投诉，要求公司撤销缴费并承担相关责任。2.当地政策特殊规定：部分地区社保系统需提前1-2个月申报缴费，若公司在10月已申报11月社保，且无法撤销，此时需与公司协商，通常您仅需承担个人部分，单位部分仍由公司承担。3.您自愿挂靠社保：若您与公司协商一致，11月继续挂靠公司社保，需按约定承担全部费用（单位+个人），但需签订书面协议明确双方权利义务，避免后续纠纷。

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